|
Науч.поп и художественная библиотека: делимся рецензиями
|
|
|
John_Smith
|
#1 | Вторник, 24.11.2015, 22:16
|
Автор темы
Фильм
Юзер-бар +
Когда я становился пассивным и не видел проблеска в небе будущего, я начинал читать эту книгу. Сначала трудно, организм противится, ты думаешь, что одного позитивного мышления недостаточно. Это как не видеть реальное положение дел, жить в розовых очках. Или это все возможно для людей, родившийся в рубашке ( с ложечкой серебряной во рту) или у них высокая стрессоустойчивость на фоне сильной нервной системы. Во многих статьях пишут то, что нужно иметь крепкое здоровье. Но Наполеон Хилл трактует общие принципы, которые доступны многим, с разной вариацией внутренних энергий. Например, мне понравился принцип "не откладывай дела на завтра" или "живи так, как последний день". Мне еще понравилась , что нужно соблюдать режим: 8 часов работы, 8 сна, 8 отдыха. Так время на отдых мы тратим 2 часа на самообразование, еще немало на общение. Человек - существо социальное, и Н.Хилл подчеркивает это: нужно сплотится с коллективом, заразить своим энтузиазмом, прислушивайтесь к чужому мнению и будьте гибче к нововведениям. Но нужно действовать, сделать немного больше, чем от тебя требуется. Но самое главное, чтобы у тебя был целостный, многовариативный, конкретизированный план и цель в жизни. Так пишет он, что следует план делить на мелкие части и подбадривать себя и в том случае успеха, и в случае проигрыша: ведь ты и в том, и том получишь бесценные опыт. Будьте открытыми к опыту, рискуйте и анализируйте, представьте свое будущее на бумаге
Наполео Хилл "Как стать богатым за один год"
Почему вы так волнуетесь? У вас прекрасная болезнь, болезнь Пушкина.
|
Сообщение отредактировал(а) Wtroff - Вторник, 24.11.2015, 22:19
|
|
Статус: нет меня
|
|
|
|
Эйнгард
|
#2 | Среда, 25.11.2015, 01:22
|
Ябеда
На вязках
Юзер-бар +
Список литературы по самостоятельному изучению физики, от ученого
Цитата Игорь Пьерович Иванов — кандидат физико-математических наук, Институт математики СО РАН (Новосибирск) и Льежский университет (Бельгия). В настоящее время работает в группе «Фундаментальные взаимодействия в физике и астрофизике» в Льежском университете.
1) Порекомендуйте учебник
Меня регулярно просят порекомендовать книжки или учебники по физике. Уровень при этом бывает самый разный — начиная от самостоятельного знакомства с физикой и заканчивая монографиями по современной физике. Чтоб вынести эти обсуждения отдельно и чтобы не повторяться в ответах, я решил сделать серию постов специально для обсуждения рекомендуемых книг. Тут я сделаю несколько оговорок, а подробности с конкретными рекомендациями см. в постах Книжки: знакомство с физикой и Учебники по теоретической физике.
Первая вещь, которую мне часто приходится повторять: никаких универсальных рекомендаций, по каким книжкам вам заниматься, быть не может. Всё сильно зависит от ваших знаний, способностей, склонностей и предпочтений, а также от того, чего вы хотите добиться. И еще от внешних обстоятельств: вашего здоровья, финансовой ситуации, личных обстоятельств, — это всё тоже ограничивает то, как долго, как интенсивно и с каким размахом вы сможете заниматься. Я в отдельных постах написал некие рекомендации, но это вовсе не значит, что всем подойдет всё.
Второе. Мне кажется, что иногда люди просят порекомендовать книжки и даже составить им программу занятий под влиянием внезапно нахлынувшего энтузиазма. Я бы посоветовал не планировать сразу программу занятий на годы вперед. Поставьте себе сначала цель изучить одну конкретную дисциплину или одну большую книгу. Если через несколько месяцев вы не остыли и действительно справляетесь, то беритесь планировать дальнейшее самообучение на год-два вперед.
Третье. Надо четко понимать, что при самообучении практически всё зависит лишь от вас, и лишь чуть-чуть зависит от подборки материалов. Не надо рассчитывать, что вы найдете какой-то суперучебник (или еще хуже — онлайн-лекции), который позволит вам овладеть материалов при минимуме усилий с вашей стороны. Вам всё равно придется корпеть над темой по нескольку часов за раз.
Теперь важная оговорка насчет моих рекомендательных способностей. По-моему, людям часто кажется, что ученый — это человек, который обязательно изучил все важные учебники по своей и смежным темам. Я не знаю, как у большинства, но в моем случае этот совсем не так. Университетские курсы проходятся как правило по 2-3 «учебникам» параллельно, и закончив курс, переходят к следующему, а вовсе не повторяют систематически тот же курс по другому учебнику. Дополнительные учебники человек начинает изучать либо сам, спонтанно, либо для целей преподавания. Конечно, есть люди, которые способны за короткое время изучить, скажем, 20 хороших, но разных учебников по квантовой механике и отранжировать их у себя в голове по некоторой системе ценностей. Вот такие люди наверняка могут мотивированно сказать, какой учебник они считают лучшим и по каким параметрам.
Я так подробно литературу не изучал, даже по квантовой механике и по квантовой теории поля, по которым мне приходилось преподавать. Поэтому я не могу вам сказать, какой учебник лучший. Я также не вижу смысла перечислять и все те десятки учебников, которые разными людьми считаются лучшими — вам столько много наверняка и не нужно. Я могу лишь посоветовать пару-тройку, которые хорошие и которые можно взять для изучения. Опять же, это не будет универсальный совет, который подойдет любому; я тут лишь могу опираться на свой опыт изучения и преподавания.
Ну и наверно последнее: я не считаю себя вправе рекомендовать учебники по математике. У меня конечно есть мнение относительно некоторых книг, но рекомендации я давать не могу. Единственное, что я скажу, это что книжки с названием типа «Справочник по высшей математике для ВТУЗов» ни в коем случае не являются учебниками по математике.
2) Книжки: знакомство с физикой
В продолжение поста про книжки. Меня иногда просят наметить программу для самостоятельного изучения физики человеку, который никогда ее толком не изучал, но сейчас вот заинтересовался и хочет погрузиться в этот захватывающий мир. Исходные данные могут быть такие: проходил физику в (техническом) ВУЗе, но либо она была очень слабой, либо всё позабыл, или же после школы не проходил точные науки вообще. Сюда же можно отнести школьника, который не удовлетворен своим школьным курсом и хочет самостоятельно что-то читать внагрузку.
На мой взгляд, тут главная цель такая: познакомить с очень широким кругом физических явлений, включая современную физику, но разумеется только по верхам. Для этого нужно четко освоить некоторые базовые концепции в механике/термодинамике/электромагнетизме/микромире, научиться делать простые расчеты, а всё остальное — это просто чтение про то, что в мире бывает. В идеале хотелось бы, чтоб человек после этого четко отличал типичную лженауку от современной физики и чтобы информация о каких-то новых достижениях физики падала не в пустоту, а на базис из общих опорных понятий.
Вот книжки доуниверситетского уровня, которые я могу в этом случае порекомендовать почитать (и спасибо всем, кто мне напомнил про забытые хорошие книжки!):
Перельман Я.И. Занимательная физика — это конечно классика, ее надо прочесть обязательно, если еще не читали в детстве, только надо не забывать, что автор там иногда ошибается в объяснении явлений.
Ландау, Китайгородский, Физика для всех, четыре небольших книжки, доступные даже для детей.
Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики, три тома — один из самых простых и подробных курсов физики, читается отлично даже в средних классах.
Суорц К.Э. Необыкновенная физика обыкновенных явлений в 2 томах. — нескучный учебник и многочисленные несложные задачки.
Орир Дж. Популярная физика — тоже оригинальный учебник школьного уровня, причем автор, не стесняясь, залезает в самую современную (по состоянию на 60-е годы) физику; вот развернутый отклик о нем.
Уокер Дж. Физический фейерверк — сборник физических опытов и явлений.
Переводной четырехтомник Физика, под ред. Ахматова А.С. — очень подробный учебник школьного уровня.
Для знакомства с современной физикой очень рекомендуется Библиотечка Квант, все выпуски. Кое-что там конечно устарело, но не так много. Зато эти книжки были написаны специалистами своих областей, и они дают очень хорошее начальное понимание. Ну и потом, мне кажется, будет даже полезным погрузиться в какую-то область физики по состоянию 20-40 лет назад. После этого новые достижения будут казаться более яркими, понятными, логичными.
Эти книги действительно можно просто читать как художественную литературу, попутно разбирая примеры и не застревая на какой-то теме (сложных тем просто нет). Отдельные задачники по физике на этом этапе лично мне кажутся необязательными.
Если же есть желание и время (скажем, год-два) попыхтеть над физикой побольше, то можно попробовать пройти какой-нибудь вводный университетский курс по общей физике. Это правда потребует изучения и кое-какой математики (производные, интегралы, матрицы, простые дифференциальный уравнения). Вот хорошие примеры курсов.
Фейнман, Лейтон, Сэндс, Фейнмановские лекции по физике — классика.
Орир Дж. Физика.
Ландау, Ахиезер, Лифшиц, Курс общей физики — тоже классика, только менее известная, чем ФЛФ, но не менее оригинальная.
Савельев, И.В. Курс общей физики — пожалуй, это чуть более серьезный, подробный, «классический» и — на мой вкус — скучноватый курс. Есть еще пятитомник Сивухина, но он на мой взгляд уже слишком громоздкий и сложный для курса общей физики, а до курса теоретической физики он сильно не дотягивает. Лично мне трудно найти ему место, трудно сказать, кому бы его точно можно было порекомендовать.
Разумеется, есть и много других курсов, а также еще больше книжек по разным разделам физики. Перечислять их тут смысла нет, просто читайте то, что вам приглянется. Мне кажется, после прохождения какого-то курса у вас уже появится свой физический вкус и предпочтения. Еще на этом этапе я также рекомендую начинать читать какие-нибудь обзорные полу-популярные современные журналы по физике, но для этого уже надо знать английский.
3) Учебники по теоретической физике
В продолжение постов про рекомендуемые учебники и про рекомендуемые книжки для знакомства с физикой. Чаще всего меня просят порекомендовать учебники по университетским курсам физики, и как правило — теоретической физики. Перед тем, как что-то рекомендовать, снова несколько оговорок (вдобавок к общим оговоркам).
Первое. Иногда люди хотят найти хороший курс теоретической физики и изучать по нему все разделы физики. Я, честно говоря, это желание не одобряю. Курсы теоретической физики существуют, тот же Ландау-Лифшиц, но брать их за основу (а тем более, изучать физику только по ним) не надо. Тот же Ландау-Лифшиц это не чисто учебник, а скорее учебник-справочник. Он очень неровный с педагогической точки зрения: иногда он вполне обучательный, а иногда уходит в такие специализированные вопросы, которые при первом изучении курса вообще не нужны. Поэтому лучше всего, как мне кажется, взять по каждому университетскому курсу 2-3 учебника плюс хороший задачник.
Впрочем, в виде исключения я могу порекомендовать тут одну вещь — так называемый Теоретический минимум Леонарда Сасскинда. Это видеолекции Сасскинда по нескольким курсам теоретической физики. То немногое, что я там посмотрел, изложено совершенно замечательно.
Второе. Параллельно с теоретической физикой надо изучать математику. Причем перед многими разделами физики есть какие-то определенные разделы математики, которые надо бы изучить. Стандартное соотношение «раздел физики» - «необходимые разделы математики» примерно такие:
Механика — производные, интегралы, обыкновенные дифуры, основы функционального анализа (для лагранжевой и гамильтоновой механики),
Электродинамика — векторное и тензорное исчисление,
Квантовая механика — функциональный анализ, в частности, операторы в гильбертовых пространствах, дифуры в частных производных, спецфункции,
Физика сплошных сред — дифуры в частных производных,
Квантовая теория поля — теория групп (и хоть немного абстрактной алгебры), немного дифференциальной геометрии и топологии.
Далее, разумеется, люди уже составляли подобные списки рекомендованных книг. Есть например знаменитый список 'тХоофта: How to become a good theoretical physicist. На Physics.Stackexchange люди совместными усилиями создали метасписок списков рекомендуемых книг по разным разделам физики. Вот также список книг в свободном доступе. Если кто знает еще хорошие списки рекомендуемых книг, подскажите.
В общем-то с такими списками мне дальше предлагать нечего. Но раз люди иногда интересуются именно моими рекомендациями, то вот моя субъективная подборка по некоторым темам (которая во многом отражает лично мое обучение и преподавание) — плюс рекомендации, которые мне подсказали в комментариях. Подчеркну еще раз — это примеры начальных учебников для соответствующих курсов; если после них возникло желание углубить предмет, то есть огромное число учебников и монографий по частным вопросам.
Классическая механика
Ландау-Лифшиц, т.1 — на редкость краткий и доступный том ЛЛ.
Задачник: Коткин, Сербо, Сборник задач по классической механике.
Голдстейн, Классическая механика.
Стоит на всякий случай подчеркнуть, что университетская классическая механика — это не школьные задачи про брусок, скользящий по наклонной плоскости, а лагранжева и гамильтонова механика, всякие симметрии, законы сохранения и т.д.
Электродинамика и оптика
Зарубежные универы почти исключительно учат по учебнику Джексон, Классическая электродинамика. Он очень объемный и содержит большое число тем, которые в учебники обычно не входит. Лучше ли он других или нет, я оценить не берусь.
Задачник: Батыгин, Топтыгин, Сборник задач по электродинамике. — с подробными решениями.
Топтыгин, Современная электродинамика, в 2 частях. — это и современный учебник, и огромное количество задач.
В университете мне понравилась небольшая, но довольно оригинальная книжка Мешков, Чириков, Электромагнитное поле, в 2 частях.
Матвеев, Оптика — это 4й том из курса общей физики Матвеева.
Квантовая механика
Ландау-Лифшиц, Краткий курс теоретической физики, т.2 отлично покрывает нужды стандартного годового университетского курса, как по объему, так и по уровню. Их же третий том Полного курса содержит больше дополнительных глав и технически сложных моментов, но держать его под рукой тоже полезно.
Стандартные зарубежные учебники: Коэн-Таннуджи и др. Квантовая механика, Мессиа, Квантовая механика, Сакураи, Modern Quantum Mechanics (не уверен, переводилась ли на русский). Можно заниматься и по ним, они чуть проще Ландау-Лифшица. Старые советские ученибки типа Блохинцева или Давыдова мне как-то не приглянулись. Ну и разумеется ни в коем случае нельзя использовать последний том какого-нибудь курса общей физики.
Отдельно рекомендуется Фейнман, Хиббс, Квантовая механика и интегралы по траекториям.
Иванов М.Г. Как понимать квантовую механику — я внимательно не изучал, но по отдельным главам впечатление очень хорошее.
Задачники: Галицкий, Карнаков, Коган, Сборник задач по квантовой механике — толстенный задачник с подробными решениями, — и двухтомник Флюгге, Задачи по квантовой механике, там задач поменьше, но разжеваны они очень основательно.
Квантовая теория поля
Классические учебники: Ициксон, Зюбер, Квантовая теория поля и Бьёркен, Дрелл, Релятивистская квантовая теория. Советская классика: Боголюбов, Ширков, Квантовые поля (потоньше и попроще) и Введение в теорию квантованных полей (потолще и потруднее). Можно учиться по ним, но я лично всё же порекомендовал бы более современный курс, даже в качестве первого учебника.
Недавние хорошие учебники: Пескин, Шрёдер, Введение в квантовую теорию поля, Зи, Квантовая теория поля в двух словах и Средницки, Квантовая теория поля.
Существуют монструозные учебники типа трехтомника Вайнберга или Fields Зигеля, но наверно подавляющему большинству начинать изучение с них не стоит.
|
Статус: нет меня
|
|
|
|
John_Smith
|
#3 | Среда, 25.11.2015, 01:29
|
Автор темы
Фильм
Юзер-бар +
Эйнгард, вот хороший сайт: оцени http://www.ph4s.ru/books_phys.html и http://mechmath.ipmnet.ru/lib/?s=math, http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/calculus.htm
Математическая программа должна быть устроена так
Школьная программа (экзамен Матшкольник)
Евклидова геометрия, комплексные числа, скалярное умножение, неравенство Коши-Буняковского. Начала квантовой механики (Кострикин-Манин). Группы преобразований плоскости и пространства. Вывод тригонометрических тождеств. Геометрия на верхней полуплоскости (Лобачевского). Свойства инверсии. Действие дробно-линейных преобразований.
Кольца, поля. Линейная алгебра, конечные группы, теория Галуа. Доказательство теоремы Абеля. Базис, ранг, определители, классические группы Ли. Сечения Дедекинда. Определение поля вещественных чисел. Определение тензорного произведения векторных пространств.
Теория множеств. Лемма Цорна. Вполне упорядоченные множества. Базис Коши-Гамеля. Теорема Кантора-Бернштейна. Несчетность множества вещественных чисел.
Метрические пространства. Теоретико-множественная топология (определение непрерывных отображений, компактность, собственные отображения). Счетная база. Определение компактности в терминах сходящихся последовательностей для пространств со счетной базой. Гомотопии, фундаментальная группа, гомотопическая эквивалентность.
p-адические числа, теорема Островского, умножение и деление p-адических чисел в столбик
Дифференцирование, интегрирование, формула Ньютона-Лейбница. Дельта-эпсилон формализм, лемма о милиционере.
Первый курс
Анализ на $R^n$. Дифференциал отображения. лемма о сжимающем отображении. Теорема о неявной функции. Интеграл Римана и Лебега. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гильбертовы пространства, банаховы пространства (определение). Существование базиса в гильбертовом пространстве. Непрерывные и разрывные линейные операторы. Критерии непрерывности. Примеры компактных операторов. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гладкие многообразия, субмерсии, иммерсии, теорема Сарда. Разбиение единицы. Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес). Трансверсальность. Степень отображения как топологический инвариант.
Дифференциальные формы, оператор де Рама, теорема Стокса, уравнение Максвелла электромагнитного поля. Теорема Гаусса-Остроградского как частный пример.
Комплексный анализ одного переменного (по книге Анри Картана либо первому тому Шабата). Контурные интегралы, формула Коши, теорема Римана об отображениях из любого односвязного подмножества $C$ в круг, теорема о продолжении границ, теорема Пикара о достижении целой функцией всех значений, кроме трех. Многолистные функции (на примере логарифма).
Теория категорий, определение, функторы, эквивалентности, сопряженные функторы (Маклэйн, Categories for working mathematician, Гельфанд-Манин, первая глава).
Группы и алгебры Ли. Группы Ли. Алгебры Ли как их линеаризации. Универсальная обертывающая алгебра, теорема Пуанкаре-Биркгоффа-Витта. Свободные алгебры Ли. Ряд Кэмпбелла-Хаусдорфа и построение группы Ли по ее алгебре (желтый Серр, первая половина).
Второй курс
Алгебраическая топология (Фукс-Фоменко). Когомологии (симплициальные, сингулярные, де Рама), их эквивалентность, двойственность Пуанкаре, гомотопические группы. Размерность. Расслоения (в смысле Серра), спектральные последовательности (Мищенко, "Векторные расслоения..."). Вычисление когомологий классических групп Ли и проективного пространства.
Векторные расслоения, связность, формула Гаусса-Бонне, классы Эйлера, Черна, Понтрягина, Штифеля-Уитни. Мультипликативность характера Черна. Классифицирующие пространства ("Характеристические Классы", Милнор и Сташеф).
Дифференциальная геометрия. Связность Леви-Чивита, кривизна, алгебраическое и дифференциальное тождество Бьянки. Поля Киллинга. Кривизна Гаусса двумерного риманова многообразия. Клеточное разбиение пространства петель в терминах геодезических. Теория Морса на пространстве петель (по книге Милнора "Теория Морса" и Артура Бессе "Эйнштейновы Многообразия"). Главные расслоения и связности в них.
Коммутативная алгебра (Атья-Макдональд). Нетеровы кольца, размерность Крулля, лемма Накаямы, адическое пополнение, целозамкнутость, кольца дискретного нормирования. Плоские модули, локальный критерий плоскости.
Начала алгебраической геометрии. (первая глава Хартсхорна либо Шафаревич либо зеленый Мамфорд). Афинное многообразие, проективное многообразие, проективный морфизм, образ проективного многообразия проективен (через результанты). Пучки. Топология Зариского. Алгебраическое многообразие как окольцованное пространство. Теорема Гильберта о нулях. Спектр кольца.
Начала гомологической алгебры. Группы Ext, Tor для модулей над кольцом, резольвенты, проективные и инъективные модули (Атья-Макдональд). Построение инъективных модулей. Двойственность Гротендика (по книжке Springer Lecture Notes in Math, Grothendieck Duality, номера примерно 21 и 40).
Теория чисел; локальные и глобальные поля, дискриминант, норма, группа классов идеалов (синяя книжка Касселса и Фрелиха).
Редуктивные группы, системы корней, представления полупростых групп, веса, форма Киллинга. Группы, порожденные отражениями, их классификация. Когомологии алгебр Ли. Вычисление когомологий в терминах инвариантных форм. Сингулярные когомологии компактной группы Ли и когомологии ее алгебры. Инварианты классических групп Ли. (желтый Серр, вторая половина; Герман Вейль, "Инварианты классических групп"). Конструкции специальных групп Ли. Алгебры Хопфа. Квантовые группы (определение).
Третий курс
К-теория как когомологический функтор, периодичность Ботта, алгебры Клиффорда. Спиноры (книжка Атьи "К-Теория" либо А.С.Мищенко "Векторые расслоения и их применение"). Спектры. Пространства Эйленберга-Маклейна. Бесконечнократные пространства петель (по книжке Свитцера либо желтой книжке Адамса либо Адамса "Lectures on generalized cohmology", 1972).
Дифференциальные операторы, псевдодифференциальные операторы, символ, эллиптические операторы. Свойства оператора Лапласа. Самосопряженные операторы с дискретным спектром. Оператор Грина и приложения к теории Ходжа на римановых многообразиях. Квантовая механика. (книжка Р.Уэллса по анализу либо Мищенко "Векторые расслоения и их применение").
Формула индекса (Атья-Ботт-Патоди, Мищенко), формула Римана-Роха. Дзета-функция оператора с дискретным спектром и ее асимптотики.
Гомологическая алгебра (Гельфанд-Манин, все главы проме последней). Когомологии пучков, производные категории, триангулированные категории, производный функтор, спектральная последовательность бикомплекса. Композиция триангулированных функторов и соответствующая спектральная последовательность. Двойственность Вердье. Формализм шести функторов и превратные пучки.
Схемная алгебраическая геометрия, схемы над кольцом, проективные спектры, производные функции, двойственность Серра, когерентные пучки, замена базы. Собственные и отделимые схемы, валюативный критерий собственности и отделимости (Хартсхорн). Функторы, представимость, пространства модулей. Прямые и обратные образы пучков, высшие прямые образы. При собственном отображении высшие прямые образы когерентны.
Когомологические методы в алгебраической геометрии, полунепрерывность когомологий, теорема Зариского о связности, теорема Штейна о разложении.
Кэлеровы многообразия, теорема Лефшеца, теория Ходжа, соотношения Кодаиры, свойства оператора Лапласа (нулевая глава главы Гриффитса-Харриса, понятно изложена в книжке Андре Вейля "Кэлеровы многообразия"). Эрмитовы расслоения. Линейные расслоения и их кривизна. Линейные расслоения с положительной кривизной. Теорема Кодаиры-Накано о занулении когомологий (Гриффитс-Харрис).
Голономии, теорема Амброза-Зингера, специальные голономии, классификация голономий, многообразия Калаби-Яу, гиперкэлеровы, теорема Калаби-Яу.
Спиноры на многообразии, оператор Дирака, кривизна Риччи, формула Вейценбека-Лихнеровича, теорема Бохнера. Теорема Богомолова о разложении многообразий с нулевым каноническим классом (Артур Бессе, "Эйнштейновы многообразия").
Когомологии Тэйта и теория полей классов (Касселс-Фрелих, синяя книжка). Вычисление фактора группы Галуа числового поля по коммутанту. Группа Брауэра и ее приложения.
Эргодическая теория. Эргодичность бильярдов.
Комплексные кривые, псевдоконформные отображения, пространства Тейхмюллера, теория Альфорса-Берса (по книжке Альфорса тоненькой).
Четвертый курс.
Рациональный и проконечный гомотопический тип Нерв этального покрытия клеточного пространства гомотопически эквивалентен его проконечному типу. Топологическое определение этальных когомологий. Действие группы Галуа на проконечном гомотопическом типе (Сулливан, "Геометрическая топология").
Этальные когомологии в алгебраической геометрии, функтор сравнения, гензелевы кольца, геометрические точки. Замена базы. Любое гладкое многообразие над полем локально в этальной топологии изоморфно $A^n$. Этальная фундаментальная группа (Милн, обзор Данилова из ВИНИТИ и SGA 4 1/2, первая статья Делиня).
Эллиптические кривые, j-инвариант, автоморфные формы, гипотеза Таниямы-Вейля и ее приложения к теории чисел (теорема Ферма).
Рациональные гомотопии (по последней главе книжки Гельфанда-Манина либо статье Гриффитса-Моргана-Длиня-Сулливана). Операции Масси и рациональный гомотопический тип. Зануление операций Масси на кэлеровом многообразии.
Группы Шевалле, их образующие и соотношения (по книжке Стейнберга). Вычисление группы K_2 от поля (Милнор, Алгебраическая К-Теория).
Алгебраическая К-теория Квиллена, $BGL^+$ и $Q$-конструкция (обзор Суслина в 25-м томе ВИНИТИ, лекции Квиллена - Lecture Notes in Math. 341).
Комплексные аналитические многообразия, когерентные пучки, теорема Ока о когерентности, теорема Гильберта о нулях для идеалов в пучке голоморфных функций. Нетеровость кольца ростков голоморфных функций, теорема Вейерштрасса о делении, подготовительная теорема Вейерштрасса. Теорема о разветвленном накрытии. Теорема Грауэрта-Реммерта (образ компактного аналитического пространства при голоморфном морфизме аналитичен). Теорема Хартогса о продолжении аналитической функции. Многомерная формула Коши и ее приложения (равномерный предел голоморфных функций голоморфен).
Пятый курс
Теория Кодаиры-Спенсера. Деформации многообразия и решения уравнения Маурера-Картана. Разрешимость Маурера-Картана и операции Масси на DG-алгебре Ли когомологий векторных полей. Пространства модулей и их конечномерность (см. лекции Концевича, либо собрание сочинений Кодаиры). Теорема Богомолова-Тиана-Тодорова о деформациях Калаби-Яу.
Симплектическая редукция. Отображение моментов. Теорема Кемпфа-Несс.
Деформации когерентных пучков и расслоений в алгебраической геометрии. Геометрическая теория инвариантов. Пространство модулей расслоений на кривой. Стабильность. Компактификации Уленбек, Гизекера и Маруямы. Геометрическая теория инвариантов это симплектическая редукция (третье издание Геометрической Теории Инвариантов Мамфорда, приложения Фрэнсис Кирван).
Инстантоны в четырехмерной геометрии. Теория Дональдсона. Инварианты Дональдсона. Инстантоны на кэлеровых поверхностях.
Геометрия комплексных поверхностей. Классификация Кодаиры, кэлеровы и некэлеровы поверхности, схема Гильбертя точек на поверхности. Критерий Кастельнуово-Энриквеса, формула Римана-Роха, неравенство Богомолова-Мияока-Яу. Соотношения между численными инвариантами поверхности. Эллиптические поверхности, поверхность Куммера, поверхности типа K3 и Энриквеса.
Элементы программы Мори: теорема Каваматы-Фивега об обращении в ноль, теоремы о свободе от базисных точек, теорема Мори о конусе (Клеменс-Коллар-Мори, "Многомерная комплексная геометрия", плюс не переведенные Коллар-Мори и Кавамата-Матсуки-Масуда).
Стабильные расслоения как инстантоны. Уравнение Янг-Миллса на кэлеровом многообразии. Теорема Дональдсона-Уленбек-Яу о метриках Янг-Миллса на стабильном расслоении. Ее интерпретация в терминах симплектической редукции. Стабильные расслоения и инстантоны на гиперкэлеровых многообразиях; явное решение уравнения Маурера-Картана в терминах оператора Грина.
Псевдоголоморфные кривые на симплектическом многообразии. Инварианты Громова-Уиттена. Квантовые когомологии. Зеркальная гипотеза и ее интерпретации. Структура группы симплектоморфизмов (по статье Концевича-Манина, книжке Полтеровича "Симплектическая геометрия", зеленой книжке о псевдоголоморфных кривых и запискам лекций МакДафф и Саламона).
Комплексные спиноры, уравнение Зайберга-Уиттена, инварианты Зайберга-Уиттена. Почему инварианты Зайберга-Уиттена равны инвариантам Громова-Уиттена.
Гиперкэлерова редукция. Плоские расслоения и уравнение Янг-Миллса. Гиперкэлерова структура на пространстве модулей плоских расслоений (Хитчин-Симпсон).
Смешанные структуры Ходжа. Смешанные структуры Ходжа на когомологиях алгебраического многообразия. Смешанные структуры Ходжа на мальцевском пополнении фундаментальной группы. Вариации смешанных структур Ходжа. Теорема о нильпотентной орбите. Теорема об $SL(2)$-орбите. Близкие и исчезающие циклы. Точная последовательность Клеменса-Шмида (по красной книжке Гриффитса "Transcendental methods in algebraic geometry").
Неабелева теория Ходжа. Вариации структур Ходжа как неподвижные точки $C^*$-действия на пространстве модулей расслоений Хиггса (диссертация Симпсона).
Гипотезы Вейля и их доказательство. L-адические пучки, превратные пучки, автоморфизм Фробениуса, его веса, теорема о чистоте (Beilinson, Bernstein, Deligne, плюс Делинь, Гипотезы Вейля II).
Количественная алгебраическая топология Громова, (по книжке Громова "Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces"). Метрика Громова-Хаусдорфа, прекомпактность множества метрических пространств, гиперболические многообразия и гиперболические группы, гармонические отображения в гиперболические пространства, доказательство теоремы Мостова о жесткости (два компактные кэлеровы многообразия, накрываемые одним и тем же симметрическим пространством X отрицательной кривизны, изометричны, если их фундаментальные группы изоморфны, а dim X > 1).
Многообразия общего типа, метрики Кобаяши и Бергмана, аналитическая жесткость (Сиу).
Почему вы так волнуетесь? У вас прекрасная болезнь, болезнь Пушкина.
|
Сообщение отредактировал(а) Wtroff - Среда, 25.11.2015, 01:34
|
|
Статус: нет меня
|
|
|
|
Эйнгард
|
#4 | Среда, 25.11.2015, 14:52
|
Ябеда
На вязках
Юзер-бар +
Пасиб Wtroff! Хороший ориентир для расширения знаний!
|
Статус: нет меня
|
|
|
|
Вериока
|
#5 | Четверг, 23.11.2017, 11:39
|
эвкалиптовая соня
Постоянные пациенты
Юзер-бар +
Премию «Просветитель» в номинации «Естественные и точные науки» получили Дарья Варламова и Антон Зайниев за книгу «С ума сойти! Путеводитель по психическим расстройствам для жителя большого города».
Почему мы написали эту книгу
В разные периоды нашей жизни мы сами столкнулись с клинической депрессией и не нашли помощи у врачей и адекватной информации на русском в интернете. Поэтому мы решили самостоятельно разобраться, как бороться с расстройством, а потом написали ликбез, основанный на серьезных источниках, но с забавными примерами из истории и поп-культуры.
Только на первый взгляд кажется, что все люди с психическими расстройствами сидят в палатах и считают себя Наполеонами, а до тех пор, пока ты не бегаешь от марсианских лучей, с тобой все в порядке. На самом деле неполадки в голове, влияющие на настроение, когнитивные способности и на адекватную оценку окружающего мира, могут коснуться всех. По статистике Всемирной организации здравоохранения, каждый четвертый человек на Земле хоть раз в жизни сталкивался с психическим расстройством. Есть версия, что психические расстройства в европейской культуре проявляются сильнее. Ведь мы зациклены на достижениях: нам постоянно надо куда-то бежать, становиться лучше и казаться успешными, выкладывая красивые фото в социальные сети, — с таким уровнем стресса и требований к себе даже небольшие психологические сбои становятся заметнее.
В книгу мы включили, с одной стороны, самые распространенные заболевания, а с другой — самые незаметные для непосвященного наблюдателя. Здесь не будет историй про синдром Туретта или домохозяйку с двадцатью личностями: нам было интересно писать о людях, которые находятся среди нас, выглядят абсолютно нормально, но при этом каждый день вынуждены бороться со своими внутренними демонами, чтобы сохранить работу, отношения и чувство удовольствия от жизни.
Для кого эта книга
У каждого из нас есть знакомые с расстройствами, которые боятся, стесняются, не могут объяснить или сами не понимают, что с ними происходит. Мы хотим, чтобы любой человек, прочитавший книгу, стал лучше разбираться в том, как работает психика, почему она ломается и какие инструменты для починки предлагает нам современная наука. Нам было важно показать, что психиатрические проблемы существуют так же объективно, как, например, астма и диабет, и что с ними можно работать без стыда, суеверий и фатализма. Тем более что такой диагноз — это еще не приговор: мир психических расстройств — это не черно-белая полярность нормы и безумия, а спектр симптомов разной степени выраженности. Даже пугающая всех шизофрения может проявляться, условно, на уровне неизлечимого рака, а может — на уровне обыкновенного насморка, не приводящего к тяжелой дезадаптации. Большинство психических болезней реально вывести в стойкую ремиссию или научиться с ними жить, если подходить к лечению здраво и систематически.
Почему это важно
Мы привыкли не считать наши эмоции и чувства объективными и физически обусловленными, хотя они естественный продукт химических реакций мозга. Когда ломается рука, мы же не задаем себе вопрос «Могу ли я потерпеть или лучше сходить к врачу?». Почему тогда люди с суровой депрессией месяцами, а то и годами мучаются и откладывают поход к доктору? Отчасти проблема в том, что депрессию метафорически можно сравнить с вирусом иммунодефицита: для победы над ней человеку нужна воля, а болезнь именно ее и атакует. Получается замкнутый круг. С другой стороны, людям сложно оценить свои внутренние ощущения, они часто смешивают отдельную неполадку в поведении («патологически не могу сосредоточиться на работе») и личные качества («я лентяй и ни на что не годен»). Так что многие депрессивные больные считают, что просто не заслужили того, чтобы с ними кто-то возился. Вот почему важно научиться адекватно воспринимать психологические заболевания и бороться с ними точно так же, как и с обычными болезнями.
Как понять, что с кем-то что-то не так
Пользователь с 500 френдами в фейсбуке наверняка читает в ленте тексты хотя бы нескольких человек, имеющих опыт психических расстройств, и обычно не подозревает об этом. Обывательское отношение к теме чаще всего предполагает две крайности: гадание по аватарке («он красит волосы в зеленый/пишет странные посты/любит адский трэш и ненавидит то, что нравится мне, нормальному человеку, — наверняка он шизофреник») и игнорирование реальных, но не очень драматических выраженных проблем («да разве у тебя депрессия, перестань ныть, вспомни про голодающих в Африке детей»). К счастью, у психиатров, несмотря на все нюансы и разногласия, есть понятный критерий оценки: если состояние и поведение человека не мешает ни ему, ни окружающим, он может быть сколь угодно эксцентричным, вживить в лоб антенну и водить муравьеда на поводке и никто не будет ставить ему официальный диагноз. А вот если человек выглядит и ведет себя абсолютно обычно, но в глубине души ему все равно, сходить с любимой девушкой в ресторан, пролежать три дня на диване или выйти в окно с двадцатого этажа и это продолжается уже долгое время, желательно начать знакомить его с нормальными источниками по теме психических расстройств, и наша книга — один из стартовых вариантов, своего рода обзорная экскурсия по внутренней Монголии.
7 типичных пациентов большого города
Человек-качели
Биполярное расстройство
Где можно встретить: В профессиях со свободным графиком, многие исследования связывают это расстройство с креативностью.
Этому человеку энергию словно раздают неравномерными партиями: сегодня он работает как стахановец, по вечерам поет джаз, крутит три романа параллельно и готовится к марафону, а через месяц с трудом встает с дивана в душ и может расплакаться, если с третьего раза не удается переключить раскладку на клавиатуре. Вместе с энергией скачут сон, аппетит, настроение, сексуальная активность и даже способность решать интеллектуальные задачи. Главная подстава в том, что порой биполярники чувствуют себя почти суперменами (и действительно на фазе подъема их мозг и тело объективно работают лучше, чем у обычных людей), а порой — полными ничтожествами, и такие колебания самооценки переживать очень трудно. Кроме того, им сложно прогнозировать свою жизнь и отделять истинные желания от «настроением навеяло». Они очень нуждаются в тех, кто может ужиться с их странными флуктуациями, а в ответ могут подарить широкий диапазон впечатлений.
Социальный дальтоник
Синдром Аспергера
Где можно встретить: Чаще всего среди программистов или представителей других технических профессий. Точно не там, где требуется спонтанность и интенсивное общение.
Их отличают узконаправленные интересы (а часто большой талант и упорство в любимой сфере) и потребность в алгоритмизации примерно всего, включая общение. Им с трудом дается эмпатия и понимание социальных контекстов — они могут порой выглядеть недружелюбными только потому, что слегка подвисли, выбирая оптимальный вариант ответа на ваш вопрос, или не считают нужным использовать мимику в беседе. Если сможете сделать общение с вами понятным (говорите буквально то, что хотите сказать, и не давите на эмоции), спокойным (эти люди очень чувствительны к сенсорной информации: громкий голос или маленькая физическая дистанция могут вымотать их) и информативным (забудьте про игривые смолл-токи, вполне прокатит обсуждение черных дыр или характеристик Xbox и PS), вы можете с ними сработаться и даже подружиться. А если вы сам такой, можно придумать примерный мануал на обычных людей и действовать по схемам — если честно, эти загадочные обезьянки не так уж непредсказуемы.
Настоящий социопат
Антисоциальное расстройство
Где можно встретить: Наименее развитых — в местах не столь отдаленных, самых гибких, выдержанных и интеллектуальных — среди юристов, брокеров и политиков, в топ-менеджменте, армии и медицине.
Прежде всего, хочется отметить раз и навсегда, что человек, который просто не любит тусоваться, — не настоящий социопат. В худшем случае это социофоб (человек, который испытывает ярко выраженную тревожность при социальных взаимодействиях), а скорее всего, просто интроверт. Социопат же обычно не имеет ничего против нахождения в коллективе, если это может принести ему выгоду (а это бывает почти всегда). Это тот редкий вид расстройства, который на высоком уровне функционирования бьет не столько по носителю, сколько по окружающим его людям: одним из симптомов социопатии является практически полное отсутствие чувства вины, эмпатии и угрызений совести. Любовь в обычном понимании социопату тоже недоступна, поэтому отношения даже с теми, кто ему симпатичен, он обычно выстраивает через механизмы власти. Если такому человеку хватает способностей не раскрывать свои маленькие недостатки, умело использовать социальные лифты и манипулировать людьми, он может добиться значительного успеха. Патриком Бейтманом при этом, кстати, становиться не обязательно — отсутствие жалости не означает, что социопат непременно будет садистом.
Зомби под прикрытием
Большое депрессивное расстройство
Где можно встретить: Практически где угодно, но можно предположить, что среди трудоголиков и гиперответственных людей этот типаж обнаруживается чаще.
У него все нормально. Все под контролем. Сейчас он возьмет себя в руки и доделает этот отчет. Да, сложно сконцентрироваться, и голова болит, и не спал нормально, и что-то сил нет последние месяца три, но кому сейчас легко? Жаловаться совершенно не на что — зарплату повысили, жена-красавица, скоро отпуск в Италии, новую машину купил, друзья зовут в бар, но почему-то хочется лечь на пол и умереть. Что за чертовщина? Кому рассказать, не поверят — да и не поймут, блажь все это, есть же у людей реальные проблемы. Доделать отчет — и в бар, потому что надо же развлекаться, как все, а не сидеть унылым нытиком, пока жизнь утекает в пустоту. Проблема в том, что наиболее зажатые персонажи такого типа могут годами имитировать нормальное состояние настолько хорошо, что даже близкие не будут догадываться об их переживаниях. Первое, чему им нужно научиться, — доверять себе («мне действительно плохо, и это не блажь») и родным («они меня любят не только сильным»).
Сломанный сейсмограф
Генерализованное тревожное расстройство (ГТР)
Где можно встретить: Тревожные расстройства разнообразны и могут накрывать людей разных профессий — от бухгалтера до мафиози (Тони Сопрано не даст соврать), но, если проблема длится достаточно долго, больной с большой вероятностью переберется на максимально предсказуемую и рутинную работу.
Человек с ГТР регулярно просыпается с ощущением, что зима близко, тьма приходит со Средиземного моря и вот-вот случится катастрофа. Самое мучительное в том, что конкретизировать источник тревоги очень сложно, ведь, как правило, объективно с жизнью человека все в порядке и никакой немедленной катастрофы ему не грозит. Поэтому ему еще и приходится постоянно заниматься утомительной работой по рационализации собственных страхов: «я заболею», «меня уволят», «этот автобус попадет в аварию», «я опозорюсь» и т. д. Успешные и умные люди, впадающие в прострацию перед простым испытанием, могут порой раздражать окружающих («тебе-то чего бояться?»), но к этому расстройству стоит относиться с сочувствием: подобные страхи иррациональны и просто отключить их усилием воли нельзя, при этом они могут сильно сказываться на качестве жизни. Посильная помощь со стороны — не давать паникеру терять связь с реальностью и находить логические нестыковки в его катастрофических прогнозах.
Вся такая внезапная
Пограничное расстройство личности
Где можно встретить: Работать могут где угодно, а вот расслабляться — часто в баре или в центрах экстремального спорта.
Обычно такие персонажи не вызывают когнитивного диссонанса, пока не вступаешь с ними в личные отношения (не обязательно романтические, можно и в дружеские — но именно романтические дают самые яркие спецэффекты). Их главный баг состоит в том, что они видят значимых для себя людей в черно-белом свете и постоянно мечутся между идеализацией и разочарованием, причем переключение между этими режимами происходит по непонятным для партнера поводам. Отмена встречи, неудачный комментарий к любимому фильму, какая-то не словленная вовремя тонкая эманация, и вот ваши акции стремительно падают — впрочем, возможно, только до следующего утра. При этом под смутное ощущение «нам не судьба быть вместе» под настроение может пришиваться абсолютно любая официальная мотивировка: человек может разозлиться, потому что ему уделяли мало внимания, а бросить партнера — заявив, что тот душит его свободу. Самыми интересными историями роковой любви мы обязаны именно этим персонажам, но в жизни далеко не все люди способны долго выдерживать неконтролируемый стресс, поэтому главный вызов для «пограничников» — удержаться в конструктивных отношениях. А вот заводить романы не проблема — обаяния этим людям часто не занимать.
Рыбка Дори
Синдром дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)
Где можно встретить: В Америке принято считать, что такие персонажи не редкость среди стартаперов. Во всяком случае, их тянет к нерутинной деятельности, полной риска и впечатлений.
Строго говоря, у героини мультика «В поисках Немо» проблемы были посерьезнее — настоящие провалы в памяти. Но человек с СДВГ тоже часто сталкивается с комедийными спецэффектами из-за своей забывчивости: например, на кухне он может с удивлением обнаружить, что минуту назад уже наливал себе точно такую же чашку кофе (не говоря уже о разных носках и смартфоне, забытом в холодильнике). От простой рассеянности синдром отличают масштаб бедствия и сопутствующие симптомы — быстрая утомляемость, гиперактивность и отвлекаемость. К сожалению, такие люди часто выглядят безответственными халтурщиками, а иногда и чувствуют себя таковыми, но дело не в том, что им лень концентрироваться: они действительно не могут. Зато их часто отличает хорошая реакция, любопытство и умение быстро «скользить по верхам» — они могут здорово пригодиться как генераторы идей.
Источник
Путь в тысячу ли начинается с первого шага. 千里之行,始于足下 Наш арт-журнал "Ковчег"
|
Статус: нет меня
|
|
|
|
NosferatU911
|
#6 | Четверг, 23.11.2017, 13:21
|
Мертвый поэт
На вязках
Юзер-бар +
спасибо интересная книга. почитаю обязательно
Мертвый поэт, исполнитель хорроркора и макабре рэпа, а также death metal
Пословицу "Не в деньгах счастье" придумал тот, кто никогда не был бедным
Темная сторона-не зло, а всего лишь свобода в полном ее проявлении...
|
Статус: нет меня
|
|
|
