Сразу скажу - у меня был тяжелый случай. Состоял на учёте в ПНД с диагнозом "шизофрения", да ещё и получил военный билет со статьёй 15 и категорией "Д".
Сначала я добился того, чтобы мне выдали другой военный билет, без указания статьи 15. Однако, категорию "Д" дают только инвалидам, либо лицам, у которых диагностированы тяжелые психические заболевания (такие, как шизофрения). Потому, военник с категорией "Д" даже без указания статьи сразу наводит работодателя, кому вы предъявляете военник, на соответствующие мысли.
Сняться с учёта в ПНД достаточно просто. Нужно просто сменить постоянную регистрацию на другой город или регион (если была Москва, то лучше прописаться в область, так как в Москве единая база данных по диспансерам). Но, если дело осложнено наличием психиатрии в военном билете, то тут сложнее.
Я из города N прописался в город B. В городе B, чтобы получить постоянную регистрацию, мне пришлось вставать на учёт в военкомат. Поскольку с категорией "Д" я освобождён от учёта, то там меня не поставили на учёт, а завели какой-то фиговый листок. Впоследствии его они потеряли.
Когда мне исполнилось 27, я сразу же прописался в город L. И сразу же пошёл в местный военкомат получать военник по достижению 27 лет.
Военкомат сразу же подал запрос в военкомат города B. Оттуда пришёл ответ, что я там никогда не состоял на учёте и уклонялся от армии. Мне повезло, что листочек с моим ФИО и категорией "Д" потеряли.
После этого мне пришлось пройти медкомиссию, собрав справки в городе L. Я получил категорию "А".
Теперь, проживая в городе L, я не состою на учёте в ПНД, и у меня нормальный военный билет.

Что советую другим? Можно сделать проще, чем у меня. Если вы состоите на учёте без осложнений с военкоматом - то для снятия с учёта достаточно получить постоянную регистрацию другого региона. Лучше ещё поменять паспорт. Если есть осложнения с военкоматом - то в этом случае также следует сменить регистрацию. Также сменить фамилию. А далее всё точно так же: идёте в военкомат. Они шлют запрос. Запрос придёт с ответом, что такого у нас не было (так как Вы сменили фамилию), и вам выдадут военный билет по достижению 27 летнего возраста. Если вы не дождались 27-летия, то вас заберут в армию.
Таким образом, для снятия с учёта достаточно однократной смены места жительства и смены фамилии.